Diseño de reactores no isotermos

Reactor discontinuo ni isotermo ni adiabático:

En este tipo de reactor la temperatura variará con el tiempo de reacción y existirá transmisión de calor entre el reactor y el exterior. La ecuación general de diseño correspondiente a un reactor discontinuo ideal es la siguiente

Tanto el volumen como la velocidad de reacción pueden modificarse con la temperatura. Si la reacción es en fase líquida podemos suponer que no existen variaciones de volumen. En este caso podemos escribir

Para seguir adelante en el diseño del reactor necesitamos resolver conjuntamente los balances de materia y de calor

- balance de materia  :

  

- balance de calor

calor que entra - calor que sale + calor generado - calor transmitido = calor acumulado

Los términos de entrada y salida se anulan por estar en un sistema discontinuo, con lo que nos queda:

calor generado - calor transmitido = calor acumulado

Término de GENERACIÓN de calor

Se consume o genera calor en función de que la reacción sea endotérmica o exotérmica.

(-ra)V(-DHr)

Término de TRANSMISIÓN de calor

Supondremos que el fluido de refrigeración circula por un camisa alrededor del reactor. Se toma una temperatura media de la pared.

UA(T-Tw)  

Término de ACUMULACIÓN de calor

 

mi, moles o masa de i. Cpi estará definida en consonancia con las unidades de mi

 

el balance de calor nos quedará por lo tanto

 

Este balance habrá que resolverlo conjuntamente con el balance de materia. Sabemos que

Tendríamos así un sistema de dos ecuaciones diferenciales. Se pueden utilizar para su resolución métodos numéricos (Runge-Kutta) o analíticos. Sin embargo se pueden introducir simplificaciones que hacen fácil la resolución analítica de estas ecuaciones.